联合概率分布，X·Y联合分布律表格怎么求(由联合概率分布求联合分布函数)

x·y联合分布律表格怎么求

x·y联合分布律表格求法如下：

1、确定x和y的取值范围，例如x的取值范围为{x1，x2，x3}，y的取值范围为{y1，y2，y3}。

2、在表格的左侧列中，按照X的取值范围，依次填入x1、x2、x3等。

3、在表格的顶部行中，按照Y的取值范围，依次填入y1、y2、y3等。

4、在表格内部，对于每个（x，y）的取值组合，填入其对应的概率值P（X=x，Y=y）。这些概率值可以通过已知的概率密度函数或者其他方法计算得出。

联合分布律：在概率论中, 对两个随机变量X和Y，其联合分布是同时对于X和Y的概率分布。对离散随机变量而言，联合分布概率质量函数为Pr（X=x&Y=y）。离散型（discrete）随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。

例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。

联合分布律的特点

1、概率和为1：即所有可能的结果的概率之和等于1，即ΣP（X=x，Y=y）=1。

2、联合分布律的交换性：P（X=x，Y=y）=P（Y=y，X=x），表示联合分布律具有交换性。

3、联合分布律的可积性：对于任意的x和y，P（X=x，Y=y）≥0。

概率论的联合概率分布表是怎么画出来的？

联合概率分布简称联合分布，是两个及以上随机变量组成的随机变量的概率分布。根据随机变量的不同，联合概率分布的表示形式也不同。对于离散型随机变量，联合概率分布可以以列表的形式表示，也可以以函数的形式表示；对于连续型随机变量，联合概率分布通过非负函数的积分表示。概率联合分布表则是以表格的形式将其表示出来。这个题的分布表如下所示：

概率论问题:已知x,y的边缘分布律，如何求x,y的联合分布律？

对应的概率直接相乘比如x=1，y=0时的概率就是1/4X，1/2=1/8。

解：相互独立是关键。对于离散型，P（X=i，Y=j）=P（X=i）*P（Y=j），谨记。E（XY）的求法可以先求出XY的分布律。

P（XY=1）=P（X=1）P（Y=1）+P（X=-1）P（Y=-1）=0.1875+0.1875=0.375。

P（X=2，Y=0）=P（X=2）-P（X=2，Y=1）-P（X=2，Y=2）=1/6-1/12=1/12。

类似有P（X=0，Y=2）=P（Y=2）-P（X=1，Y=2）-P（X=2，Y=2）=1/3-1/12=1/4。

P（X=0，Y=0）=P（X=0）-P（X=0，Y=1）-P（X=0，Y=2）=1/2-1/4=1/4。

公理化定义

如何定义概率，如何把概率论建立在严格的逻辑基础上，是概率理论发展的困难所在，对这一问题的探索一直持续了3个世纪。20世纪初完成的勒贝格测度与积分理论及随后发展的抽象测度和积分理论，为概率公理体系的建立奠定了基础。

在这种背景下，苏联数学家柯尔莫哥洛夫1933年在他的《概率论基础》一书中第一次给出了概率的测度论的定义和一套严密的公理体系。他的公理化方法成为现代概率论的基础，使概率论成为严谨的数学分支，对概率论的迅速发展起了积极的作用。

一直不是很明白联合分布律要怎么求，可以给点详细的计算过程吗？

联合分布律表格的求法为：设（X，Y)是二维随机变量，对于任意实数x，y，二元函数：F(x，y)=P{(X<=x)交（Y<=y)}=>P(X<=x，Y<=y)。称为：二维随机变量（X，Y)的分布函数，或称为随机变量X和Y的联合分布函数。

联合概率分布的几何意义：如果将二维随机变量（X，Y)看成是平面上随机点的坐标，那么分布函数F(x，y)在（x，y)处的函数值就是随机点（X，Y)落在以点（x，y)为顶点而位于该点左下方的无穷矩形域内的概率。

在概率论中，对两个随机变量X和Y，其联合分布是同时对于X和Y的概率分布。

已知x和y的分布律，求（x，y）的联合分布律

由P(X=1,Y=1)=P(XY=1)=1/3=P(X=1)=P(Y=1)可知

P(X=1,Y=0)=P(X=1,Y=2)=P(Y=1,X=0)=P(Y=1,X=2)=0.

(注意P(X=1)=P(X=1,Y=0)+P(X=1,Y=1)+P(X=1,Y=2), 其他类道似专 )

P(X=2,Y=2)=P(XY=4)=1/12,

P(X=2,Y=0)=P(X=2)-P(X=2,Y=1)-P(X=2,Y=2)=1/6-1/12=1/12

类似有P(X=0,Y=2)=P(Y=2)-P(X=1,Y=2)-P(X=2,Y=2)=1/3-1/12=1/4

然后，属P(X=0,Y=0)=P(X=0)-P(X=0,Y=1)-P(X=0,Y=2)=1/2-1/4=1/4

扩展资料：

连续变量

类似地，对连续随机变量而言，联合分布概率密度函数为fX,Y(x, y)，其中fY|X(y|x)和fX|Y(x|y)分别代表X = x时Y的条件分布以及Y = y时X的条件分布；fX(x)和fY(y)分别代表X和Y的边缘分布。 

同样地，因为是概率分布函数，所以必须有：∫x∫y fX,Y(x,y) dy dx=1

独立变量

若对于任意x和y而言，有离散随机变量 ：

P(X=x and Y=y)=P(X=x) ·P(Y=y)

或者有连续随机变量：

pX,Y(x,y)=pX(x)·pY(y)

则X和Y是独立的。

设(x,y)的联合概率分布为 求EX,EY,DX,DY和EXY？

求Ex和Ey的话，

先写出X和Y的边缘分布。

P（x=0）=0.3+0.3=0.6(联合分布律的第一行相加).

P（x=1）=0.3+0.1=0.4(联合分布律的第二行相加).

所以E（x）=1*0.4=0.4.

也可以求出X2的分布律P（x2=0）=P (x=0)=0.6,P(x2=1)=P(x=1)=0.4.

E (x2)=0.4

Dx=E(x2)-(Ex)2=0.4-0.4^2=0.24.

同理P (Y=0)=0.6(联合分布律的第一列相加).

P (Y=1)=0.4(联合分布律的第二列相加).

E（Y）=0.4. E（Y2）=0.4.

DY=0.24.

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求XY 分布律。XY 只能取0和1.

P（XY =1）=P（x=1,y=1）=0.1,P(xy=0)=0.9.

E(xy)=0.1*1=0.1.

不懂请追问，满意请采纳~

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楼下如果把我答案抄一遍手写再上传的，请好自为之哦。